domingo, 16 de noviembre de 2014

DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD

La distribución normal es posiblemente la distribución de probabilidad más conocida y más aplicada en el campo de la bioestadistica debido a que una gran cantidad muy grandes de fenómenos reales pueden explicarse mediante este modelo de probabilidad.
La distribución normal debe su origen al matemático francés Abraham De Moire, en 1733, y son figuras importantes en su desarrollo histórico Pierre Laplace, en 1744, y Carl Gauss, en 1809 y 1816. Es a través de este último que la distribución normal alcanzó mayor notoriedad,  ya que él la desarrollo como la “ley normal de los errores de mediciones” particularmente en relación a observaciones astronómicas”. La curva normal es ampliamente conocida como la curva de Gauss o “Campana de Gauss”.
La importancia de la distribución normal se debe, en primer lugar y como ya lo hemos dicho, a que muchas variables siguen, aproximadamente, un modelo de probabilidad normal y esto ha ocasionado que en las diferentes áreas del saber, su aplicación sea generalizada en relación a este hecho hay que estar alerta y evitar incurrir en el error de creer que todos los conjuntos de datos siguen una distribución normal (enfermedades), cuestión a la que se tendían en el pasado. Actualmente se conoce como una compleja variedad de casos donde el modelo normal resulta inadecuado y deben tratarse utilizando otros tipos de distribuciones, de ser asi seria erróneo el diagnostico o probabilidad de diferentes casos clínicos cuando de salud estamos hablando.
En segundo lugar, existe un resultado muy importante con la distribución de normal conocido como Teorema central de limite, El cual establece que para una muestra suficientemente grande, la media muestral X¯¯¯ sigue una distribución aproximadamente normal, independientemente del tipo de distribución que tenga la población de la cual se extrae la muestra, en este caso se engloban casos mas grandes como epidemias.


ESPERANZA VARIANZA Y DESVIACION ESTANDAR

Media, valor esperado o Esperanza matemática. Dado un experimento aleatorio, entendemos por media o esperanza matemática de una variable aleatoria asociada a dicho experimento al valor al que tiende a estabilizarse, cuando el experimento se repite un numero elevado de veces. Se nota por E(X) y es igual a la suma de los productos de cada uno de los valores de la variable aleatoria por su función de probabilidad, así:
E(X)=

 xif(xi)

Propiedades de la Esperanza matemática:
a) E(a)=a siendo a un valor constante.
b) E(aX)= aE(X)
c) E(a+X)= a+ E(X)
Ejemplo de Esperanza matemática. En una lotería que sólo produce beneficios al ganador, ¿Cuál creéis que debiera ser la Esperanza matemática de la variable euros ganados en dicha lotería? La solución E(X)= 0
 Varianza y desviación típica. La Varianza se define como la Esperanza matemática de los cuadrados de las desviaciones de los valores de la variable con respecto a su Esperanza matemática. Así

²(X) = Var(X) = E[(X-E(X))²] = E(X²)-[E(X)]² siendo la desviación típica la raíz cuadrada de la varianza

Propiedades de la varianza
  

²(a) = 0 siendo a un valor constante

  

²(a+X) =

²(X)

  

²(a•X) = a²•

²(X)

Variables aleatorias DICOTÓMICAS. Media y varianza de dichas variables.
Una variable aleatoria diremos que es dicotómica cuando dicha variable sólo puede tomar dos valores distintos; x1=0 y x2=1. La función de probabilidad de una variable dicotómica sería, si f(1)= p como

 f(xi) = 1, entonces f(0)+f(1)= 1 y como f(1)=p, tendríamos que f(0)=1-p.

La esperanza matemática de una variable aleatoria dicotómica en la que f(1)=p, sería:
E(X)= 0•(1-p) + 1•p = p
E(X²) = 0² • (1-p) + 1² • p = p y la varianza sería

²(X) = p - p² = p•(1 - p)

Variables aleatorias TIPIFICADAS. Media y varianza de dichas variables.
Sea X una variable aleatoria cuya media o esperanza matemática es E(X)=µ y la desviación típica

(X) =

. A partir de estos valores y de la variable aleatoria X podemos construir una nueva variable Z cuyos valores se obtiene mediante la siguiente expresión

X - µ
Z = ------
Esta nueva variable tendrá una media igual a cero y una desviación típica igual a uno.
E(Z) =E(------) = -- E(X - µ ) = -- [E(X) - µ] = 0, ya que E(X) = µ

²(Z) = E(z²) - [E(z)]² = E(z²) ya que E(z) = 0

luego

²(Z) = E(z²) = E( ------)² = E[ ------] = -- E(X - µ)² = -- •

² = 1

Por tanto toda variable aleatoria tipificada tiene de media cero y desviación típica uno.
Desviación típica
La desviación típica es la raíz cuadrada de la varianza y se representa por la letra σ. Para calculara se calcula la varianza y se saca la raíz. Las interpretaciones que se deducen de la desviación típica son, por lo tanto, parecidas a las que se deducían de la varianza.
Comparando con el mismo tipo de datos, una desviación típica elevada significa que los datos están dispersos, mientras que un valor bajo indica que los valores son próximos los unos de los otros, y por lo tanto de la media.
Propiedades de la desviación típica
1.    σ≥0 La desviación típica es un valor positivo, la igualdad sólo se da en el caso de que todas las muestras sean iguales.
2.    Si a todos los datos se les suma una constante, la desviación típica sigue siendo la misma.
3.    Si todos los datos se multiplican por una constante, la desviación típica queda multiplicada por dicha constante.
4.    Si se dispone de varias distribuciones con la misma media y se calculan las distintas desviaciones típicas, se puede hallar la desviación típica total aplicando la fórmula
Ejemplos:

lunes, 13 de octubre de 2014

Probabilidad exacta

En ciertas ocaciones se conocen todos los casos posibles y los favorables, por lo tanto se puede calcular la probabilidad exactamente. la probabilidad exacta tambien se denomina probabilidad clasica, debido a que los primeros estudios sobre probabilidades estaban basados en los juegos de azar, por ejemplo la probabilidad que salga el numero 6 en la ruleta es 1 entre 37, ya que hay 37 casos posibles y solamente un seis.
ejemplo de probabilidad relacionado en el area de la salud:

Los dos miembros de una pareja son ambos portadores de un gen recesivo para una determinada enfermedad. calcular la probabilidad de tener un hijo enfermo

HOMBRE                                        MUJER 
AA*                                                AA*
AA A*A                                         AA* A*A*
SANO         PORTADORES          ENFERMO

A GEN SANO    A*GEN DEFECTUOSO


en este caso se conoce el numero de casos posibles, que son cuatro todos con la misma probabilidad;de los cuatro casos posible solo hay uno favorable al desarrollo de la enfermedad, por lo tanto la probabilidad de tener un hijo enfermo es de 0.25

domingo, 5 de octubre de 2014

Relacion directa entre la probabilidad y la salud



La probabilidad, en relación con las ciencias de la salud, mide la frecuencia con la que ocurre un resultado, para sacar conclusiones acerca de experimentos realizados, como el estudio de la eficacia de los fármacos y el aclara miento de los factores de riesgo de los mismos. La probabilidad es un elemento indispensable para los profesionales, asi mismo permite, no solo tener fundamentos lógicos y creíbles acerca de enfermedades, fármacos, diagnósticos etc. Sino también que nos sirve para llevar un control de enfermedades contagiosas y a la vez prevenirlas. Desde esta perspectiva, los profesionales de la salud siempre buscan lo mejor para sus pacientes. Así que necesitan una información clara, verdadera y justificada que los guie por el camino correcto, al momento de escoger el mejor tratamiento para una enfermedad, reconocer los síntomas característicos de patologías, para así encontrarles cura e identificar el porqué de las enfermedades. Todo esto se logra gracias al uso de la probabilidad, porque siendo un método que nos permite analizar datos verdaderos, que se obtienen de un riguroso proceso de estudio comparativo y podemos escoger lo mejor para los pacientes, satisfaciendo sus necesidades.

Para finalizar solo queda recalcar la importancia de la probabilidad en el ejercicio de los profesionales de la salud, porque gracias a ella, se puede tener certeza y seguridad de la credibilidad del trabajo arduo que desempeñan, así pues la probabilidad es importante de modo que ha servido en el estudio de enfermedades crónicas y terminales como el sida, cáncer y otras. Por otra parte la probabilidad ha evitado muchas muertes y desastres en todos los campos de las ciencias de la salud, así mismo como participan en el diario vivir de todos los profesionales de este campo, para hacerlos excelentes en su trabajo

sábado, 26 de octubre de 2013

Planificacion y ejecucion de investigaciones medicas

·         GENERALIDADES - Algunos descubrimientos médicos importantes, han ocurrido por casualidad, por ejemplo: Rayos X, Penicilina, etc. Sin embargo, por lo general ocurre para: - Dar solución a situaciones prácticas ante determinado problema y por curiosidad científica.
·         En los últimos casos se hace fundamental LA PLANIFICACIÓN Esta etapa tiene por finalidad el estudio de los detalles concernientes a la recolección, elaboración y análisis de la información, para estudiar cierto problema de investigación Considerando: tiempo, personal, presupuesto. Evitando improvisaciones durante el desarrollo del estudio.
·         PASOS DE LA PLANIFICACIÓN 1. Planteamiento del problema. 2. Búsqueda y evaluación de la información existente. 3. Formulación de hipótesis. 4. Verificación de las hipótesis. 5. Conclusiones y Recomendaciones.
·         PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA - Definición de la naturaleza e importancia del problema que se estudia. - Determinación del objetivo final y de los objetivos inmediatos de la investigación.
·         NATURALEZA E IMPORTANCIA DEL PROBLEMA Explicar QUÉ vamos a estudiar, estableciendo de manera clara el problema que se trata de investigar. Por ejemplo: No basta con decir que se va a estudiar la FIEBRE TIFOIDEA, pues probablemente ningún investigador está en la capacidad de cubrir todos los aspectos de la enfermedad.
·         Debe asentarse explícitamente si vamos a evaluar una técnica diagnóstica, un nuevo tratamiento o algunos de sus aspectos epidemiológicos. Definir la importancia del problema es cuantificar su extensión y equivale a explicar POR QUÉ se va a estudiar. Un investigador puede abocarse al estudio de un problema por razones éticas, estéticas o metafísicas, pero la mayoría de las veces, es el deseo utilitarista del que lo guía.
·         DETERMINACIÓN DE OBJETIVOS Determinar el objetivo final, significa las posibilidades de aplicación práctica de la investigación, es decir, explicar PARA QUÉ se realiza. Para decidir: cuáles datos y la precisión con que deben recogerse, el análisis a realizar, para obtener respuestas, a las preguntas previamente formuladas.
·         OBJETIVOS INMEDIATOS Explica CÓMO se va hacer la investigación, es decir, se señala la estrategia y los procedimientos generales que se usarán en el desarrollo de la misma.
·         BÚSQUEDA Y EVALUACIÓN DE LA INFORMACIÓN EXISTENTE El investigador debe revisar, en cuanto sea posible, lo que al respecto se haya hecho, con el fin de percatarse de lo que realmente se conoce del problema y familiarizarse con las técnicas de investigación más convenientes para el objeto del estudio.
·         NO BASTA… Con conocer “todo” sobre el tema, sino en buscar en los diferentes medios de información impresos virtuales, que cumplan con la condición de ser investigaciones y bibliografía de calidad, haciendo una evaluación de los materiales, artículos o libros que toman como referencia para plantear el estudio.
·         PARA EVALUAR LOS TRABAJOS SE DEBE PREGUNTAR Quién hizo el estudio. Por qué lo hizo. Cuál fue el material estudiado. Dónde se hizo el estudio. Cuándo se hizo. Cómo fue realizado. Cuántos individuos se estudiaron. Qué conclusiones se obtuvieron.
·         FORMULACIÓN DE HIPÓTESIS En la mayoría de las investigaciones, implícita o explícitamente se trata de probar una hipótesis de trabajo. La hipótesis, es un supuesto a ser comprobado, o simplemente una explicación provisional de los hechos, que se anticipa con el fin de contrastar si es cierta.
·         La HIPÓTESIS Permite centrar la observación sobre aquellos fenómenos que guardan relación con el problema que se estudia, evitando que muchos hechos importantes pasen inadvertidos o que el investigador se pierda en un cúmulo de observaciones inconexas.
·         La selección de la hipótesis que va a verificarse dependerá de los intereses del investigador, de las necesidades existentes, del personal y de los recursos con que se cuenta. Es fundamental que la formulación se realice de manera clara, ya que la planificación y ejecución de la investigación dependerá de la hipótesis a probar.
·         VERIFICACIÓN DE LA HIPÓTESIS Diseño de la investigación. Ejecución de la investigación
·         PLANEAMIENTO Y EJECUCIÓN DE ENCUESTAS Requiere de un sólido sustento técnico, así como sistema de gestión y administración que aseguren la producción de información estadística de calidad, considerando los objetivos de la investigación, buscando minimizar factores de sesgos y errores de información, a partir de una implementación efectiva y eficiente mediante la generación de resultados confiables, oportunos y a bajo costo.
·         Diseño conceptual PLANEAMIENTO METODOLÓGICO Diseño estadístico - Requerimiento de información. Marco conceptual. Cuestionario. Plan de datos. Estructura funcional. - Tamaño de la muestra. Marco de muestreo. Selección de la muestra. Procedimiento de estimación y cálculo de errores de muestreo. Levantamiento de la información - Organización del trabajo de campo. - Capacitación del personal de campo y de oficina. - Distribución de la muestra y la carga de trabajo. Tratamiento de la información - Captura de datos a través de un software. - Revisar la consistencia y precisión de los estimadores. - Difusión de resultados. EJECUCIÓN
·         CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Ejecutado el estudio, se considerará si fue realizado conforme se había planificado y con los resultados a la vista se concluirá si la hipótesis ha sido verificada o no, haciéndose las recomendaciones pertinentes.
·         En medicina experimental Es importante probar que un tratamiento es bueno. Pero demostrar que una droga que se venía aplicando de rutina no tiene ningún valor, puede ser igual o más importante.


Escalas de medición y Elementos de población

Elementos de población y caracteres
Individuos o elementos: personas u objetos que contienen cierta información que se desea estudiar. 

Población: conjunto de individuos o elementos que cumplen ciertas propiedades comunes. 

Muestra: subconjunto representativo de una población. 

Parámetro: función definida sobre los valores numéricos de características medibles de una población. 

Estadístico: función definida sobre los valores numéricos de una muestra. 
 En relación al tamaño de la población, ésta puede ser:
  • Finita, como es el caso del número de personas que llegan al servicio de urgencia de un hospital en un día;
  • Infinita, si por ejemplo estudiamos el mecanismo aleatorio que describe la secuencia de caras y cruces obtenida en el lanzamiento repetido de una moneda al aire.

·         Escala de Medición.
·         Se entenderá por medición al proceso de asignar el valor a una variable de un elemento en observación. Este proceso utiliza diversas escalas: nominal, ordinal, de intervalo y de razón.
·         Las variables de las escalas nominal y ordinal se denominan también categóricas, por otra parte las variables de escala de intervalo o de razón se denominan variables numéricas. Con los valores de las variables categóricas no tiene sentido o no se puede efectuar operaciones aritméticas. Con las variables numéricas sí.
·         La escala nominal sólo permite asignar un nombre al elemento medido. Esto la convierte en la menos informativa de las escalas de medición.
·         Los siguientes son ejemplos de variables con este tipo de escala:
·                     Nacionalidad. 
·                     Uso de anteojos. 
·                     Número de camiseta en un equipo de fútbol. 
·                     Número de Cédula Nacional de Identidad. 
·         A pesar de que algunos valores son formalmente numéricos, sólo están siendo usados para identificar a los individuos medidos.
·         La escala ordinal, además de las propiedades de la escala nominal, permite establecer un orden entre los elementos medidos. 
·         Ejemplos de variables con escala ordinal:
·                     Preferencia a productos de consumo. 
·                     Etapa de desarrollo de un ser vivo. 
·                     Clasificación de películas por una comisión especializada. 
·                     Madurez de una fruta al momento de comprarla. 
·         La escala de intervalo, además de todas las propiedades de la escala ordinal, hace que tenga sentido calcular diferencias entre las mediciones.
·         Los siguientes son ejemplos de variables con esta escala:
·                     Temperatura de una persona. 
·                     Ubicación en una carretera respecto de un punto de referencia (Kilómetro 85 Ruta 5). 
·                     Sobrepeso respecto de un patrón de comparación. 
·                     Nivel de aceite en el motor de un automóvil medido con una vara graduada.
·         Finalmente, la escala de razón permite, además de lo de las otras escalas, comparar mediciones mediante un cuociente.
·         Algunos ejemplos de variables con la escala de razón son los siguientes:
·                     Altura de personas. 
·                     Cantidad de litros de agua consumido por una persona en un día. 
·                     Velocidad de un auto en la carretera. 
·                     Número de goles marcados por un jugador de básquetbol en un partido. 


INICIOS Y APUNTES IMPORTANTES EN LA BIOESTADISTICA

Introduccion a la bioestadística
¿Qué es la bioestadística?
La bioestadística es una rama de la estadística que se ocupa de los problemas planteados dentro de las ciencias de la vida, como la biología, la medicina, entre otros. Se divide en estadística descriptiva e inferencial
Metodo descriptivo: se necesita tener un problema para elaborar un reporte de investigación por eso planteamos una serie de pasos para realizar bien nuestro trabajo:
-Problema
-Planificación
-Objetivos
-hipotesis de investigación
-Determinar población y muesta
-Recoleccion d datos
-Analisis de datos
-Presentacion de resultados
Elaborar un reporte de investigación
Historia de la bioestadística
El primer médico que utilizó métodos matemáticos para cuantificar variables de pacientes y sus enfermedades fue el francés Pierre Charles-Alexandre Louis (1787-1872). La primera aplicación de la Méthode numérique (que es como tituló a su obra y llamó a su método) es su clásico estudio de la tuberculosis, que influyó en toda una generación de estudiantes. Sus discípulos, a su vez, reforzaron la nueva ciencia de la epidemiología con en el método estadístico. En las recomendaciones de Louis para evaluar diferentes métodos de tratamiento están las bases de los ensayos clínicos que se hicieron un siglo después. En Francia Louis René Villermé (1782-1863) y en Inglaterra William Farr (1807-1883) —que había estudiado estadística médica con Louis— hicieron los primeros mapas epidemiológicos usando métodos cuantitativos y análisis epidemiológicos. Francis Galton (1822-1911), basado en el darwinismo social, fundó la biometría estadística.
La bioestadística en la historia del pensamiento de la población
El razonamiento y la modelización bioestadísticas fueron fundamentales en la fundación de la Síntesis Moderna de la evolución. A principios de los años noventa, después del redescubrimiento de la obra de Mendel, los problemas conceptuales ligados a la comprensión de la relación entre la genética y el darwinismo condujeron a un acalorado debate entre biométricos (Weldon,Pearson) y mendelianos (Davenport, Bateson). En los años 30, tres grandes estadísticos (Ronald Fisher, Sewall G. Wright y J. B. S. Haldane) lograron resolver el conflicto e introdujeron la bioestadística y, en particular, la genética de poblaciones, como una de las ramas esenciales de la Síntesis evolutiva moderna
Aplicaciones
La aplicación resulta hoy en día necesaria, en los campos:
·         Salud pública, que incluye: epidemiologíanutriciónsalud ambiental y en investigación de servicios sanitarios.
·         Genómica y poblaciones genéticas
·         Medicina
·         Ecología
·         Bioensayos
La colaboración de la bioestadística ha sido clave en el desarrollo de nuevos fármacos, en el entendimiento de enfermedades crónicas como el cáncer y el sida, y estos son algunos de los miles de ejemplos posibles.
La estrecha relación de la Estadística con el método científico hace de la Bioestadística una disciplina imprescindible en la mayoría de los proyectos en el área tecnológica.
El pensamiento estadístico no sólo resuelve y entiende compleja metodología para dar respuesta a hipótesis, sino que es capaz de organizar el “sistema” que involucra la investigación desde el diseño general, diseño de muestreo, control de calidad de la información, análisis y presentación de resultados.